Kugel

Die Kugel

Die Kugel ist ein Körper. Die Kugel ist der geometrische Ort aller Punkte im Raum, die die gleiche Entfernung von einem Punkt, dem Mittelpunkt, haben.

Dargestellt wird die Kugel in einem rechtshändigen räumlichen Koordinatensystem. Gegebene Größen:

x y z      – Koordinaten des Mittelpunktes       r – Radius

Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberfläche

$V_{Kugel = \frac{4}{3} * \pi * r^3} O_{Kugel = 4 * \pi * r^2}$

Beispiel:  Volumen und Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r = 5 cm sind zu berechnen.

 

$$\begin{gathered} Volumen V=523 c{m}^{3 }\left(Taschenrechner\right) \\ Oberfläche A=341 c{m}^2 \end{gathered}$$ $V=\frac{4}{3}*\pi *5^3$ $$\begin{gathered} Volumen V = 523.59 c{m}^3 \\ Oberfläche A= 341 c{m}^2 \end{gathered}$$

Dargestellt wird die Kugel in einem rechtshändigen räumlichen Koordinatensystem. Gegebene Größen:

x y z      – Koordinaten des Mittelpunktes

r – Radius

Größen, die berechnet werden:

Volumen  und  Oberfläche

$V_{Kugel} = \frac{4}{3} * \pi * r^3$

Dargestellt wird die Kugel in einem rechtshändigen räumlichen Koordinatensystem. Gegebene Größen:     x y z      – Koordinaten des Mittelpunktes     r – Radius

Größen, die  berechnet werden: Volumen  und  Oberfläche werden mit den folgenden Formeln berechnet.