fu-Potenzen – Wurzeln – Logarithmen

 

Zusammenhang zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hier taucht der Begriff „Logarithmus“ auf. Der Logarithmus ist der Exponent, den man auf die Basis 3 setzen muß, wenn man die 81 erreichen will. Das geht hier so einfach, weil die 3 ein Teiler von 81 ist. Die meisten Logarithmen sind aber irrationale Zahlen.

:     log(27) = 1,43136 . . .    Die „1“ vor dem Komma ist die Kennzahl. Sie zeigt an, daß die Zahl größer als 10 und kleiner als 100 ist, denn 101 =10

101=10

Man könnte viele Tafelwerke mit den Logarithmen zur Basis 2,3,4 . . .drucken. Verwendet werden aber nur die Logarithmen zur Basis e und zur Basis 10. Besondere Bedeutung haben die Logarithmen zur Basis 10, die Dekadischen Logarithmen.

Multiplikation 7,34 * 2,19  (Die Logarithme werden addiert)log(x·y)=0.86569+0.34044     Summe : 1.2061341Numerus 16.0743

Division   11 :  4.7 → 1.0413927-0.67209 →2.3440 (Subtrahieren statt dividieren.

Radizieren  – Beispiel

507

→log(50) suchen – durch 7 teilen – Numerus suchen. →2,498

Ohne die Logarithmen müßte man mühsam mit Hilfe einer Intervallschachtelung die Lösung suchen.

Durch die Verwendung der Logarithmen werden schwierige Berechnungen erleichtert. Für die Addition und Subtraktion sind die Logarithmen nicht zu gebrauchen.