dr-Dreieck allgemein

Dreieck-allgemein

Das Dreieck ist wohl die in der Geometrie am häufigsten vorkommende Figur.

Dreiecke gehören zu den Vielecken. Im Gegensatz zu den anderen Vielecken (Viereck, Fünfeck usw.)  sind die Dreiecke stabil. Sie kommen im Bauwesen und in der Technik überall da vor, wo es auf Stabilität ankommt.

Durch die schräge Leiste (rot) erhält dieses Gartentor seine Stabilität. Ohne diese Leiste würden sich die Parallelogramme verschieben. Das Tor würde durchhängen.

Die Erbauer der Pyramiden haben gewußt, daß durch die dreieckigen Seitenflächen ihren Bauwerken Standfestigkeit für Jahrtausende garantiert war.

 

Die Kongruenzsätze

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie übereinstimmen in

  • drei Seiten – SSS
  • zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel – SWS
  • einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln – WSW
  • zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüber liegenden Winkel SSW.    Ich nutze die Kongruenzsätze zur Einteilung der zu berechnenden Dreiecke. 
  • –  Dreieck SSS.    (3 Seiten gegeben)
  • –  Dreieck WSW (Winkel – Seite – Winkel)
  • –  Dreieck SWS  (Seite – Winkel – Seite)
  • –  Dreieck SSW  (Seite – Seite – Winkel gegenüber der größeren Seite)
  •  – (Dreiecke. die in den drei Winkeln übereinstimmen, können kongruent sein – meist sind sie ähnlich.)
  • –  Dreieck SSW  (Seite – Seite – Winkel gegenüber der kleineren Seite  →  Es gibt zwei Lösungen)